Biografi dan Sejarah

Muhammad ibn-Musa al-Khawarizmi (lahir sekitar tahun 780 — meninggal sekitar tahun 850), adalah seorang matematikawan dan astronom Muslim Persia yang karya utamanya memperkenalkan angka Hindu-Arab dan konsep aljabar ke dalam matematika Eropa. Namanya menunjukkan bahwa dia adalah “Muhammad, putra Musa, ayah Jafar, dari Khwarizm” (Khiva modern, selatan Laut Aral di Asia Tengah); Versi Latin dari namanya (Algoritmi) dan judul bukunya yang paling terkenal hidup dalam istilah algoritma dan aljabar. Al-Khawarizmi tinggal di Baghdad, di mana ia bekerja di Rumah Kebijaksanaan di bawah kekhalifahan al-Maʾmun. House of Wisdom memperoleh dan menerjemahkan risalah ilmiah dan filosofis, khususnya Yunani, serta menerbitkan penelitian asli.

Karya Al-Khawarizmi tentang aljabar dasar, Al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa’l-muqabala, diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada abad ke-12, dari mana judul dan istilah aljabar berasal. Aljabar adalah kompilasi aturan, bersama dengan demonstrasi, untuk menemukan solusi persamaan linier dan kuadrat berdasarkan argumen geometris intuitif, daripada notasi abstrak yang sekarang dikaitkan dengan subjek. Pada abad ke-12, karya kedua Al-Khawarizmi memperkenalkan angka Hindu-Arab dan aritmatikanya ke Barat. Angka Hindu seperti banyak matematika baru tidak diterima oleh semua orang. Pada tahun 1299 ada undang-undang di pusat komersial Florence yang melarang penggunaannya.

Al-Khawarizmi juga bertanggung jawab untuk mengembangkan tabel trigonometri yang berisi fungsi sinus. Mereka kemudian digunakan untuk membantu membentuk fungsi tangen. Dia juga mengembangkan kalkulus dua kesalahan, yang membawanya ke konsep diferensiasi. Dia juga seorang astronom seperti yang disebutkan sebelumnya, dan dia menulis risalah tentang astronomi, dan juga sebuah buku tentang tabel astronomi. Baru setelah buku-bukunya tentang astronomi diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, Barat diperkenalkan dengan konsep-konsep ilmiah baru ini. Karyanya dengan geografi juga memberikan kontribusi besar bagi masyarakat. Al-Khawarizmi merevisi pandangan Ptolemy tentang geografi. Dia memiliki tujuh puluh ahli geografi yang bekerja di bawah kepemimpinannya, dan mereka menghasilkan peta pertama dunia yang dikenal pada tahun 830 SM. Al-Khawarizmi juga adalah orang pertama yang mencoba mendapatkan pengukuran volume dan keliling bumi. Bukunya tentang geografi berjudul “Kitab surat-al-Ard,” yang termasuk peta. Al-Khawarizmi juga melakukan banyak pekerjaan relatif terhadap waktu. Dia juga menulis karya tentang jam, termasuk astrolab, dan jam matahari.

Al-jabr

Dari bukunya yang paling penting, Al-jabr wa’l muqabalah, muncul kata aljabar. Kata Al-jabr mungkin berarti “pemulihan” atau “penyelesaian” dan tampaknya merujuk pada transposisi istilah yang dikurangkan ke sisi lain persamaan; kata muqabalah dikatakan merujuk pada “pengurangan” atau “penyeimbangan”–yaitu, pembatalan suku-suku serupa pada sisi persamaan yang berlawanan atau penyederhanaan ekspresi yang dihasilkan.

Diophantus kadang-kadang disebut “bapak Aljabar”, tetapi gelar ini lebih tepat dimiliki oleh al-Khawarizmi. Karya Al-Khawarizmi berada pada tingkat yang lebih mendasar dan retoris daripada karya Diophantus. Juga, para sarjana Arab tidak menggunakan sinkopasi atau angka negatif. Al-jabr lebih dekat dengan aljabar dasar hari ini daripada karya-karya Diophantus atau Brahmagupta, karena buku ini tidak membahas masalah-masalah sulit dalam analisis tak tentu tetapi dengan eksposisi dasar dan lurus dari solusi persamaan, terutama tingkat kedua.

Asal-usul Aljabar

Ini adalah pertanyaan tentang jenis inspirasi apa yang mengilhami aljabar Arab? Dilihat dari bukti internal Al-jabr wa’l-muqabala karya al-Khawarizmi, lingkungan matematika tempat ide-idenya berkembang mencakup fakta, teori, dan pendekatan dari beberapa sumber yang dapat dikenali. Dinyatakan bahwa tidak ada jawaban kategoris yang dapat diberikan; tetapi kesewenang-wenangan aturan dan bentuk numerik ketat dari enam bab membawa matematika Babilonia kuno dan India abad pertengahan. Juga, Mesopotamia lebih mungkin menjadi sumber daripada India dalam kemajuan matematika Arab karena mengesampingkan analisis tak tentu dan menghindari sinkopasi. Oleh karena itu, ada tiga aliran pemikiran utama tentang asal usul aljabar Arab: pengaruh Hindu, Mesopotamia, dan inspirasi Yunani.

Juga, aljabar Arab memiliki banyak kesamaan dengan geometri Yunani meskipun bagian pertama dari buku atau aritmatika tidak menyerupai bagian dari matematika Yunani. Penggunaan pembenaran geometris Al-Khawarizmi atas manipulasi aljabar bersama dengan fakta bahwa Elemen ada dalam dua terjemahan berbeda dari bahasa Yunani ke bahasa Arab oleh orang sezamannya di Rumah Kebijaksanaan, al-Hajjaj ibn Yusuf ibn Matar, menunjukkan garis keturunan dari Euclid . Di sisi lain, karena perlakuannya terhadap geometri praktis sangat mirip dengan teks Ibrani, Mishnat ha Middot, yang berasal dari sekitar tahun 150 M, bukti teks Semit leluhur ada; Al-Khawarizmi juga memberikan bukti geometris dari metode ini.

Daftar Pustaka

Britannica, The Editors of Encyclopaedia. “al-Khwārizmī”. Encyclopedia Britannica, 6 Jun. 2022, https://www.britannica.com/biography/al-Khwarizmi. Diakses 15 September 2022.

Overbay, Shawn, et al. “Al-Khwarizmi.” Department of Mathematics, University of Kentucky, 2000, https://www.ms.uky.edu/~carl/ma330/project2/al-khwa21.html. Diakses 15 September 2022.